Localmente (topologia)

A expressão localmente, em topologia, é usada para se referir a uma propriedade que vale para todo ponto, em uma região suficientemente próxima.^[1]

Mais precisamente, seja X um espaço topológico, então este espaço tem determinada propriedade localmente quando, para todo ponto ${\displaystyle p\in X\,}$ e toda vizinhança aberta U de p, ${\displaystyle p\in U\subseteq X\,}$, existe uma vizinhança V ^{[Nota 1]} de p,${\displaystyle p\in V\subseteq U\,}$, em que esta propriedade vale.^[1]

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